Khi học trong chương trình toán lớp 11, chúng ta được học đến các bài toán về xác suất, nghiên cứu và tìm hiểu cách làm các dạng toán có kết quả không xác định được trước. Hôm nay, chúng tôi sẽ hướng dẫn bạn chi tiết về cách giải bài toán gieo đồng thời 3 con xúc xắc. tính xác suất để tổng số chấm xuất hiện trên ba con là 10 như thế nào cho chính xác và nhanh nhất! Hãy cùng đọc bài và khám phá nhé!
Bài toán xác suất là gì?
Đầu tiên, trước khi đi vào các dạng toán xác suất, chúng ta cần hiểu rõ về dạng toán này, những bài toán này cần giải như thế nào? Bài toán xác suất là bài toán giải một nhánh của toán học, cần phải tìm số lượng hay những khả năng xảy ra của một biến số nào đó. Thông thường, trong chương trình trung học phổ thông, chúng ta chỉ cần quan tâm đến những bài toán xác suất có số lượng mẫu xác định và không quá lớn. Sau này, khi các em lên đại học có thể gặp phải những bài toán phức tạp hơn, cần cách xử lý công phu và hiệu quả hơn.
Chúng ta có thể gặp các bài toán xác suất này dưới dạng các bài tìm số lần xuất hiện của mặt sấp hay mặt ngửa, số dấu chấm xuất hiện trên xúc xắc hay bất kỳ một sự kiện nào xảy ra mà kết quả có thể dự đoán được tần suất nhưng lại không thể nói chính xác 100% kết quả bởi các yếu tố ngẫu nhiên mà nó gây ra. Những bài toán xác suất thống kê có thể ứng dụng vào các lĩnh vực quản lý rủi ro như trong kinh doanh, nghiên cứu và tìm hiểu tác động của một vật, một sự kiện hay một hoạt động nào đó lên cuộc sống của con người. Với những mục tiêu trên, bạn cần hiểu rõ về những lý thuyết tổng quan trong xác suất thống kê và có thể thực hiện giải từng bài toán cụ thể, chẳng hạn như bài toán gieo đồng thời 3 con xúc xắc. Tính xác suất để tổng số chấm xuất hiện trên ba con là 10 này nhé!
Các bước giải bài toán gieo đồng thời 3 con xúc xắc. tính xác suất để tổng số chấm xuất hiện trên ba con là 10
Đầu tiên, bạn cần nhớ một con xúc xắc sẽ chứa 6 mặt, do đó khả năng xuất hiện 1 mặt sẽ luôn là ⅙ hay có thể có 6 trường hợp xuất hiện các dấu chấm từ 1, 2, 3, 4, 5, và cuối cùng là 6 chấm. Do đó, với bài toán gieo đồng thời 3 con xúc xắc. Tính xác suất để tổng số chấm xuất hiện trên ba con là 10. Mỗi con xúc xắc có thể xuất hiện số dấu chấm là khác hoặc giống nhau tùy thời điểm. Mà 3 con xúc xắc này sẽ là 3 con xúc xắc khác nhau nên ví dụ con thứ nhất có 1 chấm và con thứ 2 có 2 chấm cũng sẽ khác với việc con thứ nhất có 2 chấm và con thứ 2 có 1 chấm bạn nhé!
Bây giờ, chúng ta sẽ đi vào giải bài tập gieo đồng thời 3 con xúc xắc. Tính xác suất để tổng số chấm xuất hiện trên ba con là 10 này một cách cụ thể nhé! Vì đây là bài toán xác suất nên trước hết chúng ta cần tìm không gian mẫu của tập hợp, có bao nhiêu cách đổ 3 con xúc xắc này? Câu hỏi này quá dễ đúng không nào? Mỗi con xúc xắc sẽ có 6 khả năng xuất hiện các dấu chấm từ 1 cho đến 6 nên 3 con xúc xắc sẽ có số khả năng là :
6 x 6 x 6 = 216 khả năng
Nếu tổng của 3 con xúc xắc phải là 10 thì mỗi con xúc xắc phải có số chấm là bao nhiêu?
Ta có :
10 = 1 + 3 + 6 = 2 + 3 + 5 = 1 + 4 + 5 = 2 + 4 + 4 = 3 + 3 + 4 = 2 + 2 + 6
Với cách tính tổng trên, chúng ta sẽ có 3 cách có dấu chấm trên 3 con xúc xắc khác nhau và 3 cách có 2 dấu chấm trên 2 con xúc xắc giống nhau.
Với 3 cách: 10 = 1 + 3 + 6 = 1 + 4 + 5 chúng ta sẽ lập được số cách là :
3 x 2 x 1 = 6 (cách)
Với 3 cách 10 = 2 + 4 + 4 = 3 + 3 + 4 = 2 + 2 + 6 chúng ta sẽ lập được số cách là : 3 cách
ví dụ như: 244, 424, 442
Vậy tổng số cách có thể lập được khi tung ngẫu nhiên 3 con xúc xắc là :
6 x 3 + 3 x 3 = 27 (cách)
Do vậy, xác suất để tổng số chấm xuất hiện trên ba con là 10 là :
nx / n omega = 27 / 216 = 1 / 8
Với cách làm trên đây , bạn có thể hoàn toàn giải được bài toán gieo đồng thời 3 con xúc xắc. tính xác suất để tổng số chấm xuất hiện trên ba con là 10 và tìm ra kết quả một cách dễ dàng đúng không nào? Chúng tôi hy vọng có thể mang lại cho bạn cách làm dễ dàng nhất và hiểu bài nhất có thể, hãy yêu toán học hơn và cố gắng nhiều hơn trong con đường học tập và thực hiện ước mơ của mình bạn nhé! Chúc các bạn thành công và luôn nỗ lực hết mình.