Ở bộ môn Toán học lớp 7 Đại số, chuyên đề về bài toán liên quan đến số nguyên là một trong những phần quan trọng có trong bài kiểm tra hay thi cử. Chính vì vậy, có rất nhiều dạng bài tập gây khó khăn cho học sinh khi giải. Đại loại như câu Có bao nhiêu cặp số nguyên mà tích của chúng bằng 72? Đối với đề bài này bạn sẽ giải như thế nào? Bài viết này chính là “chìa khóa” giải đáp vấn đề này cho bạn đấy.
Khái niệm số nguyên và các vấn đề liên quan
Những số như thế nào gọi là số nguyên?
Số nguyên là một tập hợp các số tự nhiên bao gồm số 0, các số tự nhiên dương và âm hay còn được gọi cách khác là các số đối của chúng. Những số này bắt buộc phải đếm được và ký hiệu của chúng là Z.
Có hai loại số nguyên: số nguyên dương và số nguyên âm ( các số này không gồm số 0 mà coi số 0 là điểm mốc)
- Số nguyên dương là những số nguyên lớn hơn 0 chẳng hạn ta có: +1; +2; +3;…
- Số nguyên âm là những số nguyên nhỏ hơn 0 như: -1; -2; -3; -4; -5; -6;…
Các tính chất của số nguyên
Số nguyên có 4 tính chất cơ bản đó là:
- Không tồn tại một số nguyên nào nằm giữa hai số nguyên liên tiếp.
Ví dụ: Từ 1 đến 2 thì không có số nào chèn vào ở giữa
- Số nguyên có tập hợp con hữu hạn luôn luôn có phần tử nhỏ nhất và lớn nhất.
Ví dụ: Ta có tập hợp {1;2;…;100} thì phần tử nhỏ nhất là 1 và lớn nhất là 100
- Không có số nguyên nào là nhỏ nhất và không có số nguyên nào là lớn nhất vì số nguyên là tập hợp vô hạn gồm số nguyên âm và nguyên dương.
- Số nguyên âm nhỏ nhất là -1 và số nguyên dương nhỏ nhất là 1.
Có bao nhiêu cặp số nguyên mà tích của chúng bằng 72?
Với dạng toán này ta sẽ áp dụng phương pháp phân tích từng số nguyên và nhân chúng lại sao cho kết quả bằng 72.
Ta xét những số nguyên dương vì kết quả 72 là số nguyên dương
Ta thử nhân từ 1 cho đến 8 với chính nó trước ta được các cặp:
1 x 72 = 72
2 x 36 = 72
3 x 24 = 72
4 x 18 = 72
6 x 12 = 72
8 x 9 = 72
Suy ra: Ta sẽ có tổng cộng 6 cặp số nguyên dương thỏa mãn điều kiện của đề bài
Và số cặp số nguyên thỏa mãn tích bằng 72 vì tính luôn cả số nguyên âm và dương: 6 x 2 = 12 cặp
Kết luận: Có tất cả 12 cặp số nguyên mà tích của chúng bằng 72, bạn chỉ cần liệt kê ra các trường hợp và rồi tích hết số cặp đó cho 2 là thu được kết quả.
Hy vọng với cách giải trên đây bạn sẽ có hướng đi để tìm lời giải hợp lý và chính xác nhất cho câu hỏi Có bao nhiêu cặp số nguyên mà tích của chúng bằng 72? Đồng thời giúp bạn tích lũy thêm kinh nghiệm khi gặp những dạng bài tương tự sẽ có cách giải đúng. Chúc bạn hoàn thành được câu hỏi và làm tốt những bài toán trong chuyên đề này từ nội dung bài viết trên.