Trong chuyên đề Đại số của môn Toán lớp 6, học sinh thường gặp khó khăn ở những bài tập liên quan đến các số tự nhiên. Dạng này thường hay thấy trong bài kiểm tra hay những cuộc thi quan trọng, đại loại là câu hỏi Hãy cho biết có tất cả bao nhiêu số có 3 chữ số mà các chữ số của những số đó đều lớn hơn 4. Vậy cách để giải bài toán này như thế nào? Bài viết này sẽ là “mấu chốt” hướng dẫn cho bạn tất tần tật các bước làm nhanh gọn và đầy đủ nhất.
Với đề bài “Hãy cho biết có tất cả bao nhiêu số có 3 chữ số mà các chữ số của những số đó đều lớn hơn 4” thì chúng ta có thể làm theo hai cách, mỗi cách có một ưu điểm riêng phù hợp theo từng hình thức thi.
Nội dung
Cách giải thứ nhất
Bước một
Ta sẽ tiến hành phân tích các số tự nhiên có giá trị lớn hơn chữ số 4 đó là các số: 5; 6; 7; 8; 9 (dựa vào giả thuyết trong đề bài)
Bước hai
Tiếp theo ta bắt đầu “chọn” các số tự nhiên theo những hàng đơn vị:
Ta có: Năm cách chọn hàng trăm
Bốn cách chọn hàng chục
Ba cách chọn hàng đơn vị
Suy ra: Ta có tất cả số có 3 chữ số khác nhau mà chữ số của những số đó đều lớn hơn 4 đó là: 5 x 4 x 3 = 60 chữ số
Bước ba
Chọn ra các trường hợp có chữ số giống nhau ta thu được kết quả có năm số có 3 chữ số giống nhau: 555; 666; 777; 888; 999
Do đó: có 5 chữ số thỏa mãn đề bài ở bước này
Bước bốn
Tương tự như vậy ta có các trường hợp số có 3 chữ số có 2 chữ số hàng chục và hàng đơn vị viết giống nhau đó là những số: 566; 577; 588; 599
Ta có: 5 x 4 = 20 chữ số
Trường hợp số có 3 chữ số có 2 chữ số ở hàng trăm và hàng chục viết giống nhau là: 556; 557; 558; 559 cho nên có 5 x 4 = 20 chữ số
Tiếp tục trường hợp số có 3 chữ số có 2 chữ số ở hàng trăm và hàng đơn vị chúng được viết như sau: 565; 575; 585; 595 suy ra ta có: 5 x 4 = 20 chữ số
Tổng hợp lại ta được: 60+ 5+ 20+ 20+ 20 = 125 chữ số
Kết luận: Từ cách giải trên ta có tất cả 125 số có 3 chữ số mà các chữ số của những số đó đều lớn hơn 4 để thỏa mãn đề bài.
Cách giải thứ hai
Đối với lời giải nhất phù hợp với hình thức kiểm tra trên giấy vì cách giải chi tiết và đầy đủ kiến thức, còn cách hai này thích hợp cho những bạn học sinh tham gia Violympic hay hình thức trắc nghiệm thì sẽ có kết quả nhanh gọn hơn rất nhiều lần.
Bước đầu tiên
Giống như cách thứ nhất ta cũng sẽ tiến hành phân tích những số mang giá trị lớn hơn 4 đó là 5 chữ số: 5; 6; 7; 8; 9
Bước thứ hai
Đặt ra tên gọi thay thế các số này và gọi tên chúng để dễ áp dụng hơn và tránh dài dòng, rắc rối.
Gọi các số tự nhiên đó là ABC
Trong đó: A là giá trị biểu trưng cho 5; 6; 7; 8; 9
B là giá trị biểu trưng cho các số 5; 6; 7; 8; 9
C cũng là giá trị biểu trưng cho các chữ số 5; 6; 7; 8; 9
Do các giá trị ABC này không nhất thiết phải giống nhau
Vậy ta sẽ có dạng: 5 x 5 x 5 = 125 chữ số
Kết luận: Có tổng cộng 125 chữ số có 3 chữ số mà các chữ số của chúng đều mang giá trị lớn hơn 4.
Qua hai cách giải trên mong rằng có thể giải đáp những thắc mắc của bạn về câu bài tập Hãy cho biết có tất cả bao nhiêu số có 3 chữ số mà các chữ số của những số đó đều lớn hơn 4 một cách chính xác và lựa chọn lời giải phù hợp nhất để đạt hiệu quả. Chúc bạn có thêm nhiều kiến thức mới liên quan đến phần Đại số từ bài viết này.
